Дьёрдь Лигети родился в Трансильвании, в городе Дичёсентмартон, в еврейской семье. Дядей его отца, банковского служащего Шандора Лигети, был известный скрипичный педагог Леопольд Ауэр. Отец композитора сменил еврейскую фамилию Ауэр на венгерскую – Лигети. Мать будущего композитора, Илона Лигети, была врачом. Родным языком Дьёрдя был венгерский. В 1943 году, в связи с еврейским происхождением, его арестовали и привлекли к принудительным работам. В это же время вся его семья попадает в Освенцим, в котором выжила лишь его мать. 10 декабря 1956 года, после подавления советской армией венгерского мятежа, Лигети вместе с женой бежит в Австрию. В следующем году, в Кёльне, он знакомится с композиторами-экспериментаторами Карлхайнцем Штокгаузеном и Готфридом Кёнигом, вместе с которыми работает в области академической электронной музыки. Дьёрдь Лигети умер в Вене 12 июня 2006 года после продолжительных проблем со здоровьем. Жена – психиатр и психоаналитик Вера Лигети. Сын – австрийский, ныне американский композитор и барабанщик Лукас Лигети, известный своим сотрудничеством с проектом "радикальной еврейской культуры" Джона Зорна.